A partir de los estudios sobre la resolución de problemas se ha detectado la existencia de un conjunto de estrategias que pueden aparecer o bien durante todo el proceso de solución del problema, o bien de manera parcial en algunos momentos de dicho proceso.
Así, por ejemplo, podemos utilizar las siguientes cinco estrategias :
a) El ensayo/error.
Una estrategia muy directa es la utilización de respuestas al azar, sobre los operadores legales, hasta que se llegue al estado final. Así, si uno se encuentra en un estado determinado, puede elegir al azar cualquier movimiento como paso siguiente a efectuar. El problema fundamental de las búsquedas al azar es que en problemas complejos siempre se desperdician muchos movimientos.
b) El análisis de metas-fines.
Algunas veces el objetivo final se encuentra demasiado alejado del tipo de operaciones que deben comenzar a realizarse para llegar a resolver el problema. De este modo, una forma de enfrentarse al problema consiste en tratar de establecer subobjetivos e ir resolviendo el problema parcialmente hasta llegar a una solución completa.
c) La búsqueda hacia atrás.
La estrategia anterior presupone una búsqueda hacia adelante (del estado inicial al estado final), pero en ocasiones se puede resolver el problema justamente a la inversa. O sea, se realizan las operaciones a partir del estado final hacia el estado inicial.
d) La simplifcación.
Cuando el problema tiene una compleja naturaleza es posible reducirlo mediante la eliminación de algunas de las variables que actúan sobre él.

e) La inferencia.
A través de los datos y enunciados del problema, se trata de inferir la información más relevante en cada momento, de manera que se utiliza el razonamiento inductivo como medio para lograr la solución del problema. Todas estas estrategias pueden ser empleadas de forma sistemática para ayudar a resolver problemas. Aunque una única estrategia no pueda garantizar soluciones perfectas, aprender cómo usar diferentes estrategias puede ayudar a enfrentarse con nuevos problemas.

Metodología.

¿Qué es?

La resolución de problemas es una importante actividad cognitiva que ha sido reconocida desde hace tiempo por la teoría y la práctica educativas. Sin embargo, cuando hablamos de resolver problemas, podemos estar pensando en aspectos diferentes. Desde el punto de vista de la educación escolar, la resolución de problemas es, generalmente, contemplada como una parte del currículum relacionada con materias de tipo científico.

Todos sabemos de forma más o menos intuitiva qué es un problema, ya que constantemente estamos enfrentándonos a ellos. En cualquier caso, en el marco de este artículo partiremos de la siguiente definición: «un problema es una situación en la que se intenta alcanzar un objetivo y se hace necesario encontrar un medio para conseguirlo» (Chi y Glaser, 1986, p. 295). Siguiendo esta definición, en todo problema existe un objetivo que queremos alcanzar. El problema en sí aparece en el momento en que debemos determinar cómo lograr dicho objetivo.

la calidad de la solución dependerá de su racionalización; y teniendo en cuenta que la solución es fruto de cómo ha sido representado el problema, nos podemos encontrar con que la representación particular desarrollada sea crítica con el conjunto del proceso. La cuestión de la consistencia interindividual de la solución es, pues un aspecto muy importante, pero poco estudiado hasta el momento.

La interpretación de la resolución de problemas dentro de este paradigma enfatiza la importancia de las conductas fundamentadas en el ensayo/error, las jerarquías de hábitos y las cadenas de asociación y transformación del aprendizaje.

 En las investigaciones sobre la solución de problemas la Gestalt centra la atención en la estructura del problema. La comprensión de las partes del problema es tan necesaria como la captación de las formas de la organización, que puede producir la solución. De acuerdo con esta teoría, el proceso de solución de problemas consiste en una transformación, en un intento de relacionar un aspecto de una situación problemática con otro. Por ello, el resultado final de un proceso de solución supone una comprensión estructural. Apreciar cómo todas las partes de un problema encajan para satisfacer las exigencias de un determinado objetivo implica reorganizar los elementos de la situación problemática y, en consecuencia, resolver el .

 La resolución de problemas es, pues, una forma de aprendizaje significativo en la que las condiciones del problema y los objetivos deseados se interrelacioNAN en la estructura cognoscitiva existente. El discernimiento depende, según Ausubel, de algo más que de la sola estructura de la tarea del problema, tal y como opinan los gestálticos, ya que está en función de la experiencia previa del alumno. De este modo, no podemos considerar que las soluciones del problema aparezcan bruscamente, sino que lo hacen después de un período de tanteos. En definitiva, «la posesión de conocimientos antecedentes pertinentes (conceptos, principios, términos conjuntivos, funciones disponibles) en la estructura cognoscitiva, particularmente si son claros, estables y discriminables, facilita la resolución de problemas» (Ausubel, 1983, p. 490).

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y TOMA DE DECISIONES

“Mira tus problemas como retos y habrás empezado a triunfar”.

Cuatro pasos para resolver problemas eficazmente:

1.  Definir el problema
2.  Entender la complejidad
3.  Evaluar y seleccionar alternativas
4.  Implementar soluciones

La capacidad de resolver problemas es la eficacia y agilidad para dar soluciones a problemas detectados, emprendiendo las acciones correctoras necesarias con sentido común, sentido del coste e iniciativa.

Esta cualidad supone tomar acción de manera proactiva, ante las dificultades sin pérdida de tiempo y atendiendo a las soluciones que marca el sentido común, pensando en las repercusiones que pueden tener en un plazo más amplio.

6 Pasos para la Resolución de Problemas

La vieja frase que dice “los problemas no existen, solo las oportunidades”? Esto puede parecer querer tapar el sol con un dedo para alguien que está en medio de un problema difícil que le causa ansiedad.

Pero existe un método llamado 6 Pasos para la Resolución de Problemas, el cual le ayudará a crear oportunidades a partir de dificultades.

1.   Identificar el problema. La solución de problemas y toma de decisiones comienza reconociendo que hay una situación que quiere solucionarse. Muchas veces un problema crece hasta que nos sorprende.

2.   Describir el problema. En esta etapa es necesario recabar información para poder describir el problema de la manera más correcta y veraz, ayudado por técnicas como: análisis de datos, intercambio de ideas, análisis del campo de fuerza o análisis de la palabra clave.

3.   Analizar la causa. Aquí se busca la causa original del problema. Identificar las fuerzas que contribuyen a que el problema empeore, clasificará entre las posibles causas y eliminará los efectos derivados de las mismas.

 

4.   Soluciones opcionales. Su objetivo es completar una lista de alternativas concebibles. Lo que se busca son estrategias que se dirijan hacia la causa original y resuelvan el problema de una vez por todas.

 

5.   Toma de decisiones. Es eliminar las peores alternativas y comparar las restantes unas con otras. El objetivo es encontrar una solución correcta utilizando un proceso práctico y científico. Tal vez exista una decisión correcta que, sin embargo, no funcionará a menos que todos los implicados la acepten.

 

6.   Plan de acción. La mejor solución concebible y con la que todo mundo esté de acuerdo no resolverá ningún problema si no se pone en acción. En un plan de acción se detalla quién hará qué cosa y cuándo. Organiza las tareas a través de las cuales se implementará la decisión.

 

Por lo anterior, descrito podemos observar, que este método para la solución de problemas nos lleva desde encontrar la causa-raíz del problema hasta la eliminación del mismo, pero sobre todo con una conjunta acción del personal que integra un Centro de Reparación Automotriz. Creando trabajo en equipo y apoyando la mejora continua del lugar.

PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÒN DE PROBLEMAS

Resolver un problema no es sólo descubrir un procedimiento para llegar desde los "datos" a las "metas" del problema, por lo general supone varios ciclos iterativos de expresar, hacer pruebas y revisar interpretaciones matemáticas, y de ordenar, combinar, modificar, revisar o refinar conceptos matemáticos (Lesh y Zawojewski, 2007; Polya, 1970). Polya (1970), al describir este proceso, identificó cuatro fases por las que debe pasar la resolución de un problema: comprender el problema, diseñar un plan, poner en ejecución el plan y verificar la solución obtenida. No obstante, Schoenfeld (1992) señaló que las caracterizaciones de Polya no proporcionan el detalle suficiente para permitir al resolutor implementar aquellas estrategias con las que no esté familiarizado y recomienda que cada heurístico convencional derivado del trabajo de Polya sea descompuesto en una larga lista de estrategias más específicas.

Por otra parte, el planteamiento de problemas también ha sido identificado como un aspecto importante de la educación  y ha empezado a recibir una atención creciente en dicho ámbito. Para realizar una tarea en la que se pretende resolver un problema aplicando un "algoritmo estándar", los estudiantes necesitan entender qué algoritmos aplican y utilizar el procedimiento o conjunto de procedimientos para su resolución. En contraste, una tarea de planteamiento de problemas abiertos a distintas posibilidades seguramente no podrá ser resuelta siguiendo un "algoritmo estándar". Una tarea de planteamiento de un problema abierto puede no requerir la ejecución de un procedimiento conocido, sino una exploración de la situación a la que se referirá el problema y su solución. Los estudiantes no tienen una rutina que seguir cuando generan problemas a partir de unas condiciones dadas, sino que deben reflexionar sobre su manera de resolver problemas y considerar cómo podría modificarse, ampliarse y clarificarse de modo eficiente (Kontorovich y Koichu, 2009).

Sin embargo, se sabe poco sobre los procesos cognitivos de los estudiantes cuando plantean problemas de matemáticas. Según señala Silver (1994), aunque las tareas de planteamiento de problemas posibilitan a los investigadores indagar sobre aprendizajes específicos de los estudiantes, no ha habido una investigación sistemática sobre el proceso de plantear problemas Así, aunque el planteamiento de problemas puede verse como una faceta complementaria de la resolución, se conoce mucho menos sobre los procesos cognitivos implicados cuando los resolutores generan sus propios problemas (Cai, 1998, 2003; Cai y Hwang, 2002). Estos trabajos indican que, al investigar cómo plantean problemas los estudiantes, se obtiene información sobre cómo resuelven los problemas y viceversa (Silver, 1994). Otra dirección importante en este trabajo es la de investigar sobre la posible relación entre la resolución y el planteamiento de problemas ya señalado por otros autores (Cai, 1998; Kilpatrick, 1987; Silver y Cai, 1996).

El planteamiento de problemas se considera vinculado a la generación de nuevos problemas y a la reformulación de algún problema dado. El planteamiento de problemas puede ocurrir dentro del proceso de resolución de problemas, cuando el resolutor, al resolver un problema no trivial, se implica de modo que se puede decir que plantea un nuevo problema de alguna manera para hacerlo más accesible y poderlo resolver. Una segunda forma de planteamiento de problemas más evidente es cuando el objetivo es la creación de un nuevo problema a partir de una situación dada. El planteamiento de problemas también puede ocurrir después de haber resuelto un problema particular, cuando el estudiante debe examinar las condiciones del problema para generar problemas relacionados alternativos (Silver, 1994; Silver y Cai 1996). De este modo, la expresión "planteamiento de problemas" se aplica por lo general a tres formas distintas de actividad cognitiva matemática:

• Planteamiento de presolución. Se generan problemas originales desde una situación-estímulo presentada.

• Planteamiento en solución. Se reformula un problema a partir de la resolución efectuada.

• Planteamiento postsolución. Se modifican los objetivos o las condiciones de un problema ya resuelto para generar nuevos problemas.

En esto coinciden otros investigadores como Stoyanova (1998), que define el planteamiento de problemas como el proceso por el cual, con base en situaciones concretas, se formulan problemas significativos.

Con estas referencias, los objetivos de esta investigación fueron:

• Identificar características de la actividad matemática que desarrollan los estudiantes cuando resuelven y plantean problemas de probabilidad.

• Estudiar posibles relaciones entre los comportamientos de los estudiantes cuando resuelven y plantean problemas de probabilidad.

 

¿Por qué realizar actividades de resolución de problemas?

¿Por qué realizar actividades de resolución de problemas?

La respuesta que han dado algunos expertos se apoya en diferentes tipos de argumentos (Martínez Aznar, 1990)

• Educativos: la resolución de problemas constituye un procedimiento activo de aprendizaje donde los alumnos son los protagonistas. Puede resultar una tarea altamente motivadora colaborando eficazmente a modificar las preconcepciones que puedan presentar.
  
  
• Científicos: los alumnos tienen la ocasión de familiarizarse con el modo en que "trabajan los científicos" haciéndose conscientes de que la finalidad primordial de la Ciencia es precisamente resolver los problemas que el hombre se ha ido planteando en el curso del tiempo. Este tipo de tareas va a favorecer en ellos actitudes científicas como la curiosidad, la perseverancia etc.
  
  
• Ideológicos: Con actividades de resolución de problemas se pretende que los alumnos traspasen los límites de la escuela y se familiaricen con problemas del mundo real. En este sentido los problemas que se plantean en la clase deberían ser relevantes desde un punto de vista tecnológico y social.
  

Los siguientes aspectos son centrales y se considera que deben ser tenidos en cuenta para la resolución de problemas:

• Compresión del área de conocimiento de a cual fue extraído el problema, es decir, la existencia de un dominio de conocimiento.
  
• El modelo de resolución deberá ayudar al alumno a plantear hipótesis, así como también a diseñar e implementar estrategias o experimentos que le permitan corroborar o improbar dichas hipótesis.
  
• La comprobación de la solución constituye la fase final del proceso de solución.
  
• Los problemas seleccionados deberían ser tomados de una situación natural.
  

Las variables que inciden en la resolución de problemas pueden clasificarse en tres grandes grupos dependiendo de que tengan que ver con:

• La naturaleza del problema (precisión, estructura, complejidad formal, demanda de la tarea, carácter abierto o cerrado, etc),
  
• El contexto de la resolución del problema (manipulación de objetos reales, consulta a otras fuentes de información, tiempo de resolución, etc)
  
• El sujeto que soluciona el problema (habilidades cognitivas, creatividad, conocimiento teórico, factores personales, etc.) [Perales, 1993]. 
  
  

¿Qué es un problema?

Problema, según Parra (1990:22 establece que "un problema lo es en la medida en que el sujeto al que se le plantea (o que se plantea él mismo) dispone de los elementos para comprender la situación que el problema describe y no dispone de un sistema de respuestas totalmente constituido que le permita responder de manera inmediata".